RSY: MC1
Studiengang Data Science (HS2022), FHNW
Jan Zwicky und Gabriel Torres
Letzte Aktualisierungen: November 02, 2022
1 Aufgabenstellung
2 Daten aufbereiten und Pakete Lesen
2.1 Pakete laden und Daten einlesen
2.1.1 Pakete laden
# Pakete für Data Wrangling und Visualisierung
library(tidyverse)
library(rsample)
library(hablar)
# Pakete für das HTML
library(bookdown)
library(knitr)
# Recommenderlab und ähnlich
library(recommenderlab)
library(vegan)
library(coop)2.1.2 Konfiguration
# Konfiguration der Pakete
knitr::opts_chunk$set(fit.align = "left", cache = TRUE, warning = FALSE, message = FALSE)
set.seed(100)2.1.3 Daten einlesen
# Einlesen der CSV-Dateien und erstellen der samples
movies1 <- read.csv("ml-latest-small/movies.csv", sep = ",")
links1 <- read.csv("ml-latest-small/links.csv", sep = ",")
ratings1 <- read.csv("ml-latest-small/ratings.csv", sep = ",")
tags1 <- read.csv("ml-latest-small/tags.csv", sep = ",")
# Sample von 70%
set.seed(69)
movies2 <- movies1 %>% slice_sample(prop = 0.7)
links2 <- subset(links1, movieId %in% movies2$movieId)
ratings2 <- subset(ratings1, movieId %in% movies2$movieId) %>% slice_sample(prop = 0.7)
tags2 <- subset(tags1, movieId %in% movies2$movieId)
# 2ter Sample von 70%
set.seed(100)
movies1 <- movies1 %>% slice_sample(prop = 0.7)
links1 <- subset(links1, movieId %in% movies1$movieId)
ratings1 <- subset(ratings1, movieId %in% movies1$movieId) %>% slice_sample(prop = 0.7)
tags1 <- subset(tags1, movieId %in% movies1$movieId)3 EDA
3.1 Welches sind die am häufigsten geschauten Filme?
3.1.1 Sample 1
left_join(movies1, ratings1, "movieId") %>%
group_by(title, movieId, genres) %>%
summarise(count = n()) %>%
arrange(desc(count)) %>%
head(3)## # A tibble: 3 × 4
## # Groups: title, movieId [3]
## title movieId genres count
## <chr> <int> <chr> <int>
## 1 Forrest Gump (1994) 356 Comedy|Drama|Romance|… 234
## 2 Pulp Fiction (1994) 296 Comedy|Crime|Drama|Th… 200
## 3 Star Wars: Episode IV - A New Hope (1977) 260 Action|Adventure|Sci-… 1813.1.2 Sample 2
left_join(movies2, ratings2, "movieId") %>%
group_by(title, movieId, genres) %>%
summarise(count = n()) %>%
arrange(desc(count)) %>%
head(3)## # A tibble: 3 × 4
## # Groups: title, movieId [3]
## title movieId genres count
## <chr> <int> <chr> <int>
## 1 Shawshank Redemption, The (1994) 318 Crime|Drama 228
## 2 Pulp Fiction (1994) 296 Comedy|Crime|Drama|Th… 219
## 3 Star Wars: Episode IV - A New Hope (1977) 260 Action|Adventure|Sci-… 1823.1.3 Beschreibung
In den beiden Outputs haben wir die Aufzählung der 3 meist bewerteten Filme, bei dem die Spalte ‘count’ die Anzahl Bewertungen ist. Die Top 3 Filme wurden bei beiden Datensätzen etwa 180 bis 240 mal bewertet.
3.1.4 Schlussfolgerung
Wir können nicht bestimmen, wie oft ein Film geschaut wurde, da es zu dieser Information keine Daten gibt. Als alternative definieren wir, dass geschaut und bewertet gleichgestellt wird. Die am meist geschauten/bewerteten Filme sind “Forrest Gump”, “Pulp Fiction”, “Star Wars: Episode IV - A New Hope” und “Shawshank Redemption”).
3.2 Welches sind die am häufigsten geschauten Genres?
3.2.1 Sample 1
genres_sep1 <- movies1 %>%
separate_rows(genres, sep = "\\|", convert = FALSE) %>%
replace(. == "", "no genres listed")
genres_sep1 %>%
right_join(ratings1, "movieId") %>%
group_by(genres) %>%
summarise(count = n()) %>%
arrange(desc(count)) %>%
head(3)## # A tibble: 3 × 2
## genres count
## <chr> <int>
## 1 Drama 20803
## 2 Comedy 19432
## 3 Action 143833.2.2 Sample 2
genres_sep2 <- movies2 %>%
separate_rows(genres, sep = "\\|", convert = FALSE) %>%
replace(. == "", "no genres listed")
genres_sep2 %>%
right_join(ratings2, "movieId") %>%
group_by(genres) %>%
summarise(count = n()) %>%
arrange(desc(count)) %>%
head(3)## # A tibble: 3 × 2
## genres count
## <chr> <int>
## 1 Drama 20230
## 2 Comedy 20019
## 3 Action 141183.2.3 Beschreibung
In beiden Outputs haben wir die meist bewerteten Filmgenres, bei dem die Spalte ‘count’ signalisiert, bei wie vielen Filmbewertungen der bewertete Film dieses Genre beinhaltet. Der Outputs ist bei beiden Datensätzen sehr ähnlich.
3.2.4 Schlussfolgerung
Die am meist geschauten/bewerteten Genres sind Drama, Comedy und Action.
3.3 Wie verteilen sich die Kundenratings gesamthaft?
3.3.1 Sample 1
# Gesamthaft
summary(ratings1$rating)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.500 3.000 3.500 3.487 4.000 5.000ggplot(ratings1, aes(rating)) +
geom_bar() +
labs(
title = "Verteilung der Kundenratings",
x = "Bewertung",
y = "Anzahl Bewertungen",
subtitle = paste("Durchschnittsbewertung: ", mean(ratings1$rating))
) +
theme_classic() +
theme(legend.position = "none")
3.3.2 Sample 2
# Gesamthaft
summary(ratings2$rating)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.500 3.000 3.500 3.494 4.000 5.000ggplot(ratings2, aes(rating)) +
geom_bar() +
labs(
title = "Verteilung der Kundenratings",
x = "Bewertung",
y = "Anzahl Bewertungen",
subtitle = paste("Durchschnittsbewertung: ", mean(ratings2$rating))
) +
theme_classic() +
theme(legend.position = "none")
3.3.3 Beschreibung
In diesen Plots wird die Verteilung der Kundenratings visualisiert.
3.3.4 Schlussfolgerung
Die Kundenratings sind nicht ganz normalverteilt, aber nahe. Die meisten Bewertungen sind im Bereich der natürlichen Zahlen, wenige Bewertungen sind ein Wert zwischen zwei dieser Zahlen. Öfters enthält eine Bewertung den Wert 4. Der Durchschnitt aller Bewertungen liegt bei etwa 3,5.
3.4 Wie verteilen sich die Kundenratings nach Genres?
3.4.1 Sample 1
# Nach Genres
genres_sep_ratings1 <- genres_sep1 %>%
right_join(ratings1, "movieId")
ggplot(genres_sep_ratings1, aes(x = rating, fill = genres)) +
geom_bar(aes(y = ..prop.., group = 1)) +
facet_wrap(~genres) +
labs(
title = "Verteilung der Kundenratings nach Genre",
x = "Bewertung",
y = "Verteilung",
) +
theme_classic() +
theme(legend.position = "none")
3.4.2 Sample 2
# Nach Genres
genres_sep_ratings2 <- genres_sep2 %>%
right_join(ratings2, "movieId")
ggplot(genres_sep_ratings2, aes(x = rating, fill = genres)) +
geom_bar(aes(y = ..prop.., group = 1)) +
facet_wrap(~genres) +
labs(
title = "Verteilung der Kundenratings nach Genre",
x = "Bewertung",
y = "Verteilung",
) +
theme_classic() +
theme(legend.position = "none")
3.4.3 Beschreibung
Diese Plots sind ähnlich wie die letzten zwei. Hier wird die Verteilung der Kundenratings nach Kategorie visualisiert.
3.4.4 Schlussfolgerung
Die Verteilung der Kundenratings ähneln sich bei vielen Kategorien der Verteilung der Gesamtmenge. Jedoch mit einigen Ausnahmen: Dokumentarfilme haben zum Beispiel überdurchschnittlich viele Bewertungen mit dem Wert 4 und unterdurchschnittlich wenig Bewertungen mit dem Wert 3 und 5. Man könnte sagen, dass Dokumentarfilme sehr konstante Ratings haben.
3.5 Wie verteilen sich die mittleren Kundenratings pro Film?
3.5.1 Sample 1.1
mean_rating_movie1 <- ratings1 %>%
group_by(movieId) %>%
summarise(mean_rating = mean(rating), count = n())
ggplot(mean_rating_movie1, aes(mean_rating)) +
geom_histogram(bins = 50) +
labs(
title = "Verteilung der mittleren Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
3.5.2 Sample 2.1
mean_rating_movie2 <- ratings2 %>%
group_by(movieId) %>%
summarise(mean_rating = mean(rating), count = n())
ggplot(mean_rating_movie2, aes(mean_rating)) +
geom_histogram(bins = 50) +
labs(
title = "Verteilung der mittleren Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
3.5.3 Beschreibung 1
Hier wird die Verteilung der Durchschnittswerte der Bewertungen nach Film visualisiert.
3.5.4 Schlussfolgerung 1
Da einige Filme nur wenige Bewertungen haben, liegen sehr viele Mittelwerte bei ganzen oder halben Zahlen. Deswegen gibt es bei unseren Plots einige hohe Balken.
3.5.5 Sample 1.2
ggplot(mean_rating_movie1 %>% filter(count >= 5), aes(mean_rating)) +
geom_histogram(bins = 50) +
labs(
title = "Verteilung der mittleren Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
3.5.6 Sample 2.2
ggplot(mean_rating_movie2 %>% filter(count >= 5), aes(mean_rating)) +
geom_histogram(bins = 50) +
labs(
title = "Verteilung der mittleren Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
3.5.7 Beschreibung 2
Hier wird das gleiche wie beim letzten Plot visualisiert. Jedoch wurden Filme mit weniger als 5 Bewertungen entfernt.
3.5.8 Schlussfolgerung 2
Wenn man alle Filme mit weniger als 5 Bewertungen entfernt, erkennt man, dass die Bewertungen der Filme linksschief verteilt sind.
3.5.9 Sample 1.3
ggplot(mean_rating_movie1, aes(mean_rating, count, color = mean_rating)) +
geom_point(alpha = 0.3) +
labs(
title = "Verteilung der mittleren Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Anzahl Bewertungen"
) +
theme_classic() +
scale_color_gradient(low = "red", high = "green") +
theme(legend.position = "none")
3.5.10 Sample 2.3
ggplot(mean_rating_movie2, aes(mean_rating, count, color = mean_rating)) +
geom_point(alpha = 0.3) +
labs(
title = "Verteilung der mittleren Kundenratings pro Film",
x = "Durchschnittliche Bewertung",
y = "Anzahl Bewertungen"
) +
theme_classic() +
scale_color_gradient(low = "red", high = "green") +
theme(legend.position = "none")
3.5.11 Beschreibung 3
Hier wird die Verteilung der Durchschnittswerte der Bewertungen nach Film in Abhängigkeit von der Anzahl Bewertungen nach Film visualisiert.
3.5.12 Schlussfolgerung 3
Hier werden die gleichen Daten anders dargestellt. Man erkennt, dass desto öfters ein Film bewertet wird, desto näher liegt die durchschnittliche Bewertung bei 4. Man kann dies vielleicht begründen, indem man sagt, dass ein schlechter Film weniger geschaut und deswegen weniger bewertet wird. Jedoch können wir uns nur schwer erklären, wieso Filme mit einer Bewertung über 4 nicht so oft geschaut/bewertet werden.
3.6 Wie stark streuen die Ratings von individuellen Kunden?
3.6.1 Sample 1.1
sample_values <- sample(1:610, 4, replace = FALSE)
ratings1 %>%
filter(userId %in% sample_values) %>%
ggplot(., aes(rating)) +
geom_density(aes(color = factor(userId))) +
labs(
title = "Streuung von Bewertungen von Kunden",
subtitle = "random sample",
x = "Bewertung",
y = "Verteilung",
color = "User ID"
) +
theme_classic()
3.6.2 Sample 2.1
sample_values <- sample(1:610, 4, replace = FALSE)
ratings2 %>%
filter(userId %in% sample_values) %>%
ggplot(., aes(rating)) +
geom_density(aes(color = factor(userId))) +
labs(
title = "Streuung von Bewertungen von Kunden",
subtitle = "random sample",
x = "Bewertung",
y = "Verteilung",
color = "User ID"
) +
theme_classic()
3.6.3 Sample 1.2
sd_ratings1 <- ratings1 %>%
group_by(userId) %>%
summarise(SD = sd(rating), count = n())
ggplot(sd_ratings1, aes(SD, count, color = count)) +
geom_point() +
labs(
title = "Standardabweichung der Ratings pro User",
x = "Standardabweichung",
y = "Anzahl Ratings",
color = "Anzahl Ratings"
) +
theme_classic() +
scale_color_gradient(low = "green", high = "black") +
theme(legend.position = "none")
ggplot(sd_ratings1, aes(SD)) +
geom_boxplot() +
labs(
title = "Standardabweichung der Ratings pro User",
x = "Standardabweichung",
subtitle = paste("Durchschnittsstandardabweichung: ", mean(sd_ratings1$SD)),
) +
theme_classic()
3.6.4 Sample 2.2
sd_ratings2 <- ratings2 %>%
group_by(userId) %>%
summarise(SD = sd(rating), count = n())
ggplot(sd_ratings2, aes(SD, count, color = count)) +
geom_point() +
labs(
title = "Standardabweichung der Ratings pro User",
x = "Standardabweichung",
y = "Anzahl Ratings",
color = "Anzahl Ratings"
) +
theme_classic() +
scale_color_gradient(low = "green", high = "black") +
theme(legend.position = "none")
ggplot(sd_ratings2, aes(SD)) +
geom_boxplot() +
labs(
title = "Standardabweichung der Ratings pro User",
x = "Standardabweichung",
subtitle = paste("Durchschnittsstandardabweichung: ", mean(sd_ratings1$SD)),
) +
theme_classic()
3.6.5 Beschreibung
In allen Plots werden die Standardabweichungen aller Bewertungen individueller User geplottet. In den Scatterplots wird zusätzlich die Anzahl Ratings an der y-Achse visualisiert.
3.6.6 Schlussfolgerung
Der Mittelwert der Standardabweichung der Ratings der User befindet sich um den Wert 0,9. Die Bewertungen streuen sich weniger als bei einer Normalverteilung.
3.7 Welchen Einfluss hat die Normierung der Ratings pro Kunde auf deren Verteilung?
3.7.1 Sample 1
norm_ratings1 <- ratings1 %>%
group_by(userId) %>%
summarise(mean_rating = mean(rating), sd_rating = sd(rating)) %>%
full_join(., ratings1, by = "userId")
norm_ratings1$z_rating <- (norm_ratings1$rating - norm_ratings1$mean_rating) /
norm_ratings1$sd_rating
ggplot(norm_ratings1, aes(z_rating)) +
geom_density() +
labs(
title = "Normierte Ratings",
x = "Z-Normiertes Rating",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
sample_values1 <- sample(1:610, 4, replace = FALSE)
norm_ratings1 %>%
filter(userId %in% sample_values) %>%
ggplot(., aes(z_rating)) +
geom_density(aes(color = factor(userId))) +
labs(
title = "Normierte Ratings von Kunden",
subtitle = "random sample",
x = "Normierte Bewertung",
y = "Verteilung",
color = "User ID"
) +
theme_classic()
3.7.2 Sample 2
norm_ratings2 <- ratings2 %>%
group_by(userId) %>%
summarise(mean_rating = mean(rating), sd_rating = sd(rating)) %>%
full_join(., ratings2, by = "userId")
norm_ratings2$z_rating <- (norm_ratings2$rating - norm_ratings2$mean_rating) /
norm_ratings2$sd_rating
ggplot(norm_ratings2, aes(z_rating)) +
geom_density() +
labs(
title = "Normierte Ratings",
x = "Z-Normiertes Rating",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
sample_values2 <- sample(1:610, 4, replace = FALSE)
norm_ratings2 %>%
filter(userId %in% sample_values) %>%
ggplot(., aes(z_rating)) +
geom_density(aes(color = factor(userId))) +
labs(
title = "Normierte Ratings von Kunden",
subtitle = "random sample",
x = "Normierte Bewertung",
y = "Verteilung",
color = "User ID"
) +
theme_classic()
3.7.3 Beschreibung
In diesen Plots visualisieren wir zuerst die normierte Verteilung der Ratings von 4 zufällig gewählten User und danach visualisieren wir die normierte Verteilung der Ratings der Gesamtmenge.
3.7.4 Schlussfolgerung
Der Mittelwert der Bewertungen pro User befindet sich jetzt bei 0. Alle Ratings unter 0 könnte man als “gefällt dem User nicht” interpretieren und alle Rating über 0 könnte man als “gefällt dem User” interpretieren. Desto weiter sich die Bewertung von 0 entfernt desto mehr oder weniger gefällt dem User der Film.
3.8 Welche strukturellen Charakteristika (z.B.Sparsity) und Auffälligkeiten zeigt die User-Item Matrix?
3.8.1 Sample 1
user_item1 <- norm_ratings1 %>%
select(movieId, userId, z_rating) %>%
pivot_wider(names_from = movieId, values_from = z_rating)
sum(is.na(user_item1)) / (dim(user_item1)[1] * (dim(user_item1)[2]))## [1] 0.98632693.8.2 Sample 2
user_item2 <- norm_ratings2 %>%
select(movieId, userId, z_rating) %>%
pivot_wider(names_from = movieId, values_from = z_rating)
sum(is.na(user_item2)) / (dim(user_item2)[1] * (dim(user_item2)[2]))## [1] 0.98650873.8.3 Beschreibung
Division der NA Werte durch die Anzahl Werte (NA & nicht NA).
3.8.4 Schlussfolgerung
Die User-Item Matrizen sind zu 98.6 % Sparse.
4 Datenreduktion
Die Daten wurden auf 400 Kunden und 700 Filme reduziert, indem Filme und Kunden mit sehr wenigen Ratings entfernt wurden
4.1 Reduktion
4.1.1 Sample 1
# Filter 700 most rated movies
top_n_movies1 <- norm_ratings1 %>%
group_by(movieId) %>%
count() %>%
arrange(desc(n)) %>%
head(700)
# Join data on 700 most rated movies
user_item_r1 <-
left_join(
top_n_movies1,
norm_ratings1,
by = "movieId"
)
# Filter 700 most rated user
top_n_user1 <- user_item_r1 %>%
group_by(userId) %>%
count() %>%
arrange(desc(n)) %>%
head(400) %>%
ungroup()
# Join data on 400 most rated user (only 700 movies)
user_item_r1 <-
left_join(
top_n_user1,
user_item_r1,
by = "userId"
) %>%
select(userId, movieId, z_rating)
# Pivot wider
m_user_item_r1 <- user_item_r1 %>%
pivot_wider(names_from = movieId, values_from = z_rating) %>%
column_to_rownames(., var = "userId")4.1.2 Sample 2
# Filter 700 most rated movies
top_n_movies2 <- norm_ratings2 %>%
group_by(movieId) %>%
count() %>%
arrange(desc(n)) %>%
head(700)
# Join data on 700 most rated movies
user_item_r2 <-
left_join(
top_n_movies2,
norm_ratings2,
by = "movieId"
)
# Filter 700 most rated user
top_n_user2 <- user_item_r2 %>%
group_by(userId) %>%
count() %>%
arrange(desc(n)) %>%
head(400) %>%
ungroup()
# Join data on 400 most rated user (only 700 movies)
user_item_r2 <-
left_join(
top_n_user2,
user_item_r2,
by = "userId"
) %>%
select(userId, movieId, z_rating)
# Pivot wider
m_user_item_r2 <- user_item_r2 %>%
pivot_wider(names_from = movieId, values_from = z_rating) %>%
column_to_rownames(., var = "userId")4.2 Sparsity nach Datenreduktion
4.2.1 Sample 1
# Sparsity Sample 1
sum(is.na(m_user_item_r1)) / (dim(m_user_item_r1)[1] * (dim(m_user_item_r1)[2]))## [1] 0.90098214.2.2 Sample 2
# Sparsity Sample 2
sum(is.na(m_user_item_r2)) / (dim(m_user_item_r2)[1] * (dim(m_user_item_r2)[2]))## [1] 0.90304294.2.3 Beschreibung
Hier wurden die Sparsities der neuen Matrizen berechnet.
4.2.4 Schlussfolgerung
Die Sparsity wurde deutlich reduziert. Anstatt 98.6% beträgt sie jetzt nur 90%
4.3 Mittlere Kundenratings pro Film vor und nach Datenreduktion
4.3.1 Sample 1
moviemeans_reducted1 <- colMeans(m_user_item_r1, na.rm = TRUE)
moviemeans_reducted1 <- data.frame(moviemeans_reducted1)
ggplot(moviemeans_reducted1, aes(moviemeans_reducted1)) +
geom_density() +
labs(
title = "Streuung von durchschnittlichen Bewertung von Filmen",
subtitle = "reduzierter Datensatz 1",
x = "durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic() +
xlim(-2, 2)
moviemeans1 <- colMeans(user_item1 %>% column_to_rownames(., var = "userId"), na.rm = TRUE)
moviemeans1 <- data.frame(moviemeans1)
ggplot(moviemeans1, aes(moviemeans1)) +
geom_density() +
labs(
title = "Streuung von durchschnittlichen Bewertung von Filmen",
subtitle = "kompletter Datensatz 1",
x = "durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic() +
xlim(-2, 2)
4.3.2 Sample 2
moviemeans_reducted2 <- colMeans(m_user_item_r2, na.rm = TRUE)
moviemeans_reducted2 <- data.frame(moviemeans_reducted2)
ggplot(moviemeans_reducted2, aes(moviemeans_reducted2)) +
geom_density() +
labs(
title = "Streuung von durchschnittlichen Bewertung von Filmen",
subtitle = "reduzierter Datensatz 2",
x = "durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic() +
xlim(-2, 2)
moviemeans2 <- colMeans(user_item2 %>% column_to_rownames(., var = "userId"), na.rm = TRUE)
moviemeans2 <- data.frame(moviemeans2)
ggplot(moviemeans2, aes(moviemeans2)) +
geom_density() +
labs(
title = "Streuung von durchschnittlichen Bewertung von Filmen",
subtitle = "kompletter Datensatz 2",
x = "durchschnittliche Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic() +
xlim(-2, 2)
4.3.3 Beschreibung
Hier wird die Streuung der durchschnittlichen Bewertung einzelner Filme visualisiert. Es wird dabei der reduzierte Datensatz mit dem kompletten Datensatz verglichen.
4.3.4 Schlussfolgerung
Man erkennt, dass die Daten beim reduzierten Datensatz grösstenteils nur im Bereich [-1, 1] streuen. Dies ist auch realistisch da es wahrscheinlicher ist, dass ein Film welches nur 1 Mal bewertet wurde eine Bewertung von z.B. -2 hat, als dass 10 User den gleichen Film so schlecht bewerten, dass der Durchschnitt bei -2 liegt.
4.4 Quantifiziere “Intersection over Union” der Ratings der unterschiedlich reduzierten Datensätze.
intersection <- nrow(inner_join(user_item_r1, user_item_r2, by = c("movieId", "userId")))
union <- nrow(user_item_r1) + nrow(user_item_r2) - intersection
intersection / union## [1] 0.2946024.4.1 Beschreibung
Die berechnete Zahl bezeichnet das Verhältnis von Bewertungen, welche in beiden Datensätzen vorhanden ist.
4.4.2 Schlussfolgerung
Die Schnittmenge der Bewertungen zwischen beiden Datensätzen beträgt etwa 30% der Gesamtmenge.
5 Analyse Ähnlichkeitsmatrix
5.1 Zerlege den reduzierten MovieLense Datensatz in ein disjunktes Trainings- und Testdatenset im Verhältnis 4:1
5.1.1 Sample 1
set.seed(69)
split1 <- initial_split(m_user_item_r1, prop = 0.80)
training1 <- as.matrix(training(split1))
test1 <- as.matrix(testing(split1))5.1.2 Sample 2
set.seed(100)
split2 <- initial_split(m_user_item_r2, prop = 0.80)
training2 <- as.matrix(training(split2))
test2 <- as.matrix(testing(split2))5.2 Trainiere ein IBCF Modell mit 30 Nachbarn und Cosine Similarity
5.2.1 Sample 1
IBCF1 <- Recommender(as(training1, "realRatingMatrix"), "IBCF",
param = list(normalize = NULL, method = "cosine", k = 30, na_as_zero = TRUE, alpha = 0.5)
)5.2.2 Sample 2
IBCF2 <- Recommender(as(training2, "realRatingMatrix"), "IBCF",
param = list(normalize = NULL, method = "cosine", k = 30)
)5.3 Bestimme die Verteilung der Filme, welche bei IBCF für paarweise Ähnlichkeitsvergleiche verwendet werden
5.3.1 Sample 1
# extract IBCF similarity matrix
IBCF_sim_matrix1 <- as.data.frame(as.matrix(IBCF1@model[["sim"]]))
# count number of occurrences
IBCF_freq1 <- as.data.frame(colSums(IBCF_sim_matrix1 != 0), optional = TRUE)
colnames(IBCF_freq1) <- "frequency"
ggplot(IBCF_freq1, aes(frequency)) +
geom_histogram(bins = 30) +
labs(
title = "Verteilung des Vorkommens der Filme in den Top 30 Ähnlichkeitslisten",
x = "Anzahl Vorkommen des Filmes in der Ähnlichkeitsmatrix",
y = "Anzahl Filme mit gleichem Vorkommen"
) +
theme_classic()
5.3.2 Sample 2
# extract IBCF similarity matrix
IBCF_sim_matrix2 <- as.data.frame(as.matrix(IBCF2@model[["sim"]]))
# count number of occurrences
IBCF_freq2 <- as.data.frame(colSums(IBCF_sim_matrix2 != 0), optional = TRUE)
colnames(IBCF_freq2) <- "frequency"
ggplot(IBCF_freq2, aes(frequency)) +
geom_histogram(bins = 30) +
labs(
title = "Verteilung des Vorkommens der Filme in den Top 30 Ähnlichkeitslisten",
x = "Anzahl Vorkommen des Filmes in der Ähnlichkeitsmatrix",
y = "Anzahl Filme mit gleichem Vorkommen"
) +
theme_classic()
5.3.3 Beschreibung
Hier wird visualisiert, wie viele Filme wie oft in der Top 30 Ähnlichkeitsliste jedes einzelnes Filmes auftreten. Die y-Achse beschreibt, wieviel Filme in X Top 30 Ähnlichkeitslisten vorkommt und die x-Achse beschreibt, in wievielen Top 30 Ähnlichkeitsliste ein bestimmter Film vorkommt.
5.3.4 Schlussfolgerung
Hier sieht die Verteilung bei beiden Datensätzen anders aus. Beim ersten Datensatz sieht die Verteilung eher Normalverteilt aus. Beim zweiten Datensatz sieht sie Verteilung eher Exponentialverteilt aus.
5.4 Bestimme die Filme, die am häufigsten in der Cosine-Ähnlichkeitsmatrix auftauchen und analysiere deren Vorkommen und Ratings im reduzierten Datensatz.
5.4.1 Häufigkeit der Filme
5.4.1.1 Sample 1
# Add movieId as column
IBCF_freq1$movieId <- rownames(IBCF_freq1)
# sort by frequency, select most frequent movies
IBCF_freq_head1 <- IBCF_freq1 %>%
arrange(desc(frequency)) %>%
head(30) %>%
convert(int(movieId))
# count occurrency and the mean rating of the reduced data
IBCF_freq_head1 <- left_join(IBCF_freq_head1, norm_ratings1, by = "movieId") %>%
group_by(movieId) %>%
summarise(
count = n(),
mean = mean(z_rating)
)
ggplot(IBCF_freq_head1, aes(count)) +
geom_histogram(binwidth = 5) +
labs(
title = "Anzahl Ratings der 30 meist vorgeschlagenen Filme",
x = "Anzahl Ratings",
y = "Anzahl Filme"
) +
xlim(0, NA) +
theme_classic()
5.4.1.2 Sample 2
# Add movieId as column
IBCF_freq2$movieId <- rownames(IBCF_freq2)
# sort by frequency, select most frequent movies
IBCF_freq_head2 <- IBCF_freq2 %>%
arrange(desc(frequency)) %>%
head(30) %>%
convert(int(movieId))
# count occurrency and the mean rating of the reduced data
IBCF_freq_head2 <- left_join(IBCF_freq_head2, norm_ratings2, by = "movieId") %>%
group_by(movieId) %>%
summarise(
count = n(),
mean = mean(z_rating)
)
ggplot(IBCF_freq_head2, aes(count)) +
geom_histogram(binwidth = 1) +
labs(
title = "Anzahl Ratings der 30 meist vorgeschlagenen Filme",
x = "Anzahl Ratings",
y = "Anzahl Filme"
) +
xlim(0, NA) +
theme_classic()
5.4.1.3 Beschreibung
Aus den Top 30 ähnlichen Filmen aller Filme, werden die Top 30 Filme mit den meisten Vorkommen ausgewählt und danach die Anzahl Ratings dieser Filme visualisiert.
5.4.1.4 Schlussfolgerung
Die am meist vorgeschlagenen Filme haben in beiden reduzierten Datensätze um die 20 oder mehr Ratings. Beim ersten Datensatz haben die meisten Filme meistens zwischen 20 und 50 Ratings. Beim zweiten Datensatz haben die meisten Filme meistens um die 20 bis 30 Ratings.
5.4.2 Durchschnittliche Ratings der Filme
5.4.2.1 Sample 1
ggplot(IBCF_freq_head1, aes(mean)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = 0, alpha = 0.5, color = "magenta") +
labs(
title = "Verteilung der normierten Bewertungen der 30 meist vorgeschlagenen Filme",
subtitle = paste("Mittelwert: ", mean(IBCF_freq_head1$mean)),
x = "Normierte Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
5.4.2.2 Sample 2
ggplot(IBCF_freq_head2, aes(mean)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = 0, alpha = 0.5, color = "magenta") +
labs(
title = "Verteilung der normierten Bewertungen der 30 meist vorgeschlagenen Filme",
subtitle = paste("Mittelwert: ", mean(IBCF_freq_head2$mean)),
x = "Normierte Bewertung",
y = "Verteilung"
) +
theme_classic()
5.4.2.3 Beschreibung
Hier wird die Verteilung der normierten Bewertungen der 30 meist vorgeschlagenen Filme visualisiert. Weiterhin haben wir eine vertikale Linie implementiert, welche die Boundary zwischen einer guten (rechts) und einer schlechten (links) Bewertung bildet.
5.4.2.4 Schlussfolgerung
Die 30 am meist vorgeschlagenen Filme tendieren dazu, überdurchschnittlich gut bewertete Filme zu sein. Das können wir daraus formulieren, das der Mittelwert der Bewertungen beider Datensätze über den Wert 0 liegen. Beim ersten Datensatz ist dies klarer zu erkennen, als beim zweiten.
6 Implementierung Ähnlichkeitsmatrix
6.1 Implementierung
6.1.1 Berechnung der cosinus/jaccard similarity
calculate_jaccard <- function(arr1, arr2) {
# Check which columns are available
vals <- (!is.na(array(arr1)) & !is.na(array(arr2)))
# Remove movieId column from jaccard similarity
vals[1] <- FALSE
# If there are common not na values, calculate jac sim
if (sum(vals) != 0) {
both_true <- arr1[vals] & arr2[vals]
either_true <- arr1[vals] | arr2[vals]
jac_sim <- sum(both_true) / sum(either_true)
return(jac_sim)
}
# If not, return NA
return(NA)
}
calculate_cos <- function(arr1, arr2) {
# Check which columns are available
vals <- (!is.na(array(arr1)) & !is.na(array(arr2)))
# Remove movieId column from cos similarity
vals[1] <- FALSE
# If there are common not na values, calculate cos sim
if (sum(vals) != 0) {
arr1 <- arr1[vals]
arr2 <- arr2[vals]
ab <- crossprod(arr1, arr2)
norma <- norm(arr1, type = "2")
normb <- norm(arr2, type = "2")
cos_sim <- ((ab / (norma * normb)) + 1) / 2
return(cos_sim)
}
# If not, return NA
return(NA)
}6.1.2 Berechnung der Ähnlichkeitsmatrix
getCorrelationMatrix <- function(data, cos = TRUE) {
# Get array with movieId's
movies <- as.character(data$movieId)
# Create correlation matrix and set diag to 1
correlations <- matrix(
NA,
nrow = length(movies),
ncol = length(movies),
dimnames = list(movies, movies)
)
diag(correlations) <- 1
# Iterate through every movie and preload column
i_counter <- 0
for (i in movies) {
i_counter <- i_counter + 1
row_i <- data %>% filter(movieId == i)
# For every movie, iterate through every movie
j_counter <- 0
for (j in movies) {
j_counter <- j_counter + 1
# If cos similarity was already calculated, skip, else continue
if (i_counter <= j_counter) {
# calculate similarity
row_j <- data %>% filter(movieId == j)
if (cos) {
sim <- calculate_cos(row_i, row_j)
} else {
sim <- calculate_jaccard(row_i, row_j)
}
# set sim in sim matrix
correlations[i, j] <- sim
correlations[j, i] <- sim
}
}
# Track progress
# print(paste(i_counter, " Datasets done"))
}
# Return correlation matrix
return(correlations)
}
numToBool <- function(x) (x >= 0)6.1.3 Effiziente Berechnung der Ähnlichkeitsmatrix (cos sim), wenn man NA’s mit 0 ersetzt
getCorrelationMatrixCosNoNA <- function(data, cos = TRUE) {
data[is.na(data)] <- 0
data <- t(data)
AAT <- data %*% t(data)
norm_ <- rep(NA, nrow(data))
for (i in 1:nrow(data)) {
norm_[i] <- sqrt(sum(data[i, ]^2))
}
norms <- norm_ %*% t(norm_)
result <- AAT / norms
return((result + 1) / 2)
}6.2 Berechnung der Ähnlichkeitsmatrizen
6.2.1 Sample 1
# Erstellung der User-Rating Matrix
set.seed(100)
sample_values1 <- sample(1:6819, 300, replace = FALSE)
norm_ratings1 <- ratings1 %>%
group_by(userId) %>%
summarise(mean_rating = mean(rating), sd_rating = sd(rating)) %>%
full_join(., ratings1, by = "userId")
norm_ratings1$z_rating <- (norm_ratings1$rating - norm_ratings1$mean_rating) /
norm_ratings1$sd_rating
item_user_random_100_1 <- norm_ratings1 %>%
select(movieId, userId, z_rating) %>%
pivot_wider(names_from = userId, values_from = z_rating) %>%
filter(movieId %in% sample_values1) %>%
head(100)
item_user_random_100_bool1 <- item_user_random_100_1 %>% mutate(across(!matches("movieId"), numToBool))corrNumb1 <- getCorrelationMatrix(item_user_random_100_1, cos = TRUE)
corrBool1 <- getCorrelationMatrix(item_user_random_100_bool1, cos = FALSE)6.2.2 Sample 2
# Erstellung der User-Rating Matrix
set.seed(100)
sample_values2 <- sample(1:6819, 300, replace = FALSE)
norm_ratings2 <- ratings2 %>%
group_by(userId) %>%
summarise(mean_rating = mean(rating), sd_rating = sd(rating)) %>%
full_join(., ratings2, by = "userId")
norm_ratings2$z_rating <- (norm_ratings2$rating - norm_ratings2$mean_rating) /
norm_ratings2$sd_rating
item_user_random_100_2 <- norm_ratings2 %>%
select(movieId, userId, z_rating) %>%
pivot_wider(names_from = userId, values_from = z_rating) %>%
filter(movieId %in% sample_values1) %>%
head(100)
item_user_random_100_bool2 <- item_user_random_100_2 %>% mutate(across(!matches("movieId"), numToBool))corrNumb2 <- getCorrelationMatrix(item_user_random_100_2, cos = TRUE)
corrBool2 <- getCorrelationMatrix(item_user_random_100_bool2, cos = FALSE)6.3 Vergleich mit recommenderlabs
6.3.1 Sample 1
item_user_random_100_recommenderlab1 <- item_user_random_100_1 %>%
column_to_rownames(., var = "movieId") %>%
as.matrix(.) %>%
t(.)
corrNumbRL1 <- as.matrix(similarity(as(item_user_random_100_recommenderlab1, "realRatingMatrix"), method = "cosine", which = "items"))
corrNumbRL1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 NA 0.387965776 0.1878327 0.6764612 0.583930818 0.2678179
## 3273 0.3879658 NA 0.2105259 0.4300789 0.003323487 0.3019346
## 457 0.1878327 0.210525910 NA 0.5498116 0.506941205 0.6544472
## 223 0.6764612 0.430078886 0.5498116 NA 0.473340847 0.5391478
## 2366 0.5839308 0.003323487 0.5069412 0.4733408 NA 0.8759123
## 3386 0.2678179 0.301934611 0.6544472 0.5391478 0.875912271 NAcorrNumb1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1.0000000 0.38796536 0.1878325 0.6764613 0.58393080 0.2678174
## 3273 0.3879654 1.00000000 0.2105260 0.4300789 0.00332348 0.3019346
## 457 0.1878325 0.21052604 1.0000000 0.5498115 0.50694134 0.6544472
## 223 0.6764613 0.43007890 0.5498115 1.0000000 0.47334097 0.5391479
## 2366 0.5839308 0.00332348 0.5069413 0.4733410 1.00000000 0.8759123
## 3386 0.2678174 0.30193458 0.6544472 0.5391479 0.87591235 1.0000000item_user_random_100_bool_recommenderlab1 <- item_user_random_100_bool1 %>%
column_to_rownames(., var = "movieId") %>%
t(.)
corrBoolRL1 <- as.matrix(similarity(as(item_user_random_100_bool_recommenderlab1, "realRatingMatrix"), method = "jaccard", which = "items"))
corrBoolRL1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 NA 0.00 0.1428571 0.3333333 0.00 0.0000000
## 3273 0.0000000 NA 0.5000000 0.2500000 0.00 0.5000000
## 457 0.1428571 0.50 NA 0.6521739 0.40 0.5714286
## 223 0.3333333 0.25 0.6521739 NA 0.25 0.4285714
## 2366 0.0000000 0.00 0.4000000 0.2500000 NA 1.0000000
## 3386 0.0000000 0.50 0.5714286 0.4285714 1.00 NAcorrBool1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1.0000000 0.00 0.1428571 0.3333333 0.00 0.0000000
## 3273 0.0000000 1.00 0.5000000 0.2500000 0.00 0.5000000
## 457 0.1428571 0.50 1.0000000 0.6521739 0.40 0.5714286
## 223 0.3333333 0.25 0.6521739 1.0000000 0.25 0.4285714
## 2366 0.0000000 0.00 0.4000000 0.2500000 1.00 NaN
## 3386 0.0000000 0.50 0.5714286 0.4285714 NaN 1.00000006.3.2 Sample 2
item_user_random_100_recommenderlab2 <- item_user_random_100_2 %>%
column_to_rownames(., var = "movieId") %>%
as.matrix(.) %>%
t(.)
corrNumbRL2 <- as.matrix(similarity(as(item_user_random_100_recommenderlab2, "realRatingMatrix"), method = "cosine", which = "items"))
corrNumbRL2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 NA 0.5379408 0.6370851 0.8101851 0.5567510 0.5837510
## 2529 0.5379408 NA 0.4592246 0.7173766 0.6348775 0.5151517
## 2478 0.6370851 0.4592246 NA 0.3956517 0.6179636 0.3160116
## 2329 0.8101851 0.7173766 0.3956517 NA 0.4738899 0.3890170
## 3052 0.5567510 0.6348775 0.6179636 0.4738899 NA 0.6549095
## 3273 0.5837510 0.5151517 0.3160116 0.3890170 0.6549095 NAcorrNumb2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1.0000000 0.5379408 0.6370851 0.8101851 0.5567510 0.5837511
## 2529 0.5379408 1.0000000 0.4592246 0.7173767 0.6348775 0.5151518
## 2478 0.6370851 0.4592246 1.0000000 0.3956517 0.6179635 0.3160112
## 2329 0.8101851 0.7173767 0.3956517 1.0000000 0.4738899 0.3890170
## 3052 0.5567510 0.6348775 0.6179635 0.4738899 1.0000000 0.6549095
## 3273 0.5837511 0.5151518 0.3160112 0.3890170 0.6549095 1.0000000item_user_random_100_bool_recommenderlab2 <- item_user_random_100_bool2 %>%
column_to_rownames(., var = "movieId") %>%
t(.)
corrBoolRL2 <- as.matrix(similarity(as(item_user_random_100_bool_recommenderlab2, "realRatingMatrix"), method = "jaccard", which = "items"))
corrBoolRL2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 NA 0.4166667 0.4000000 0.8235294 0.5263158 0.2500000
## 2529 0.4166667 NA 0.4000000 0.6250000 0.6250000 0.5000000
## 2478 0.4000000 0.4000000 NA 0.2500000 0.3333333 0.0000000
## 2329 0.8235294 0.6250000 0.2500000 NA 0.6111111 0.2222222
## 3052 0.5263158 0.6250000 0.3333333 0.6111111 NA 0.2000000
## 3273 0.2500000 0.5000000 0.0000000 0.2222222 0.2000000 NAcorrBool2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1.0000000 0.4166667 0.4000000 0.8235294 0.5263158 0.2500000
## 2529 0.4166667 1.0000000 0.4000000 0.6250000 0.6250000 0.5000000
## 2478 0.4000000 0.4000000 1.0000000 0.2500000 0.3333333 0.0000000
## 2329 0.8235294 0.6250000 0.2500000 1.0000000 0.6111111 0.2222222
## 3052 0.5263158 0.6250000 0.3333333 0.6111111 1.0000000 0.2000000
## 3273 0.2500000 0.5000000 0.0000000 0.2222222 0.2000000 1.00000006.3.3 Observationen
Recommenderlab erstellt ähnliche Ähnlichkeitsmatrizen wie wir. Der grösste Unterschied ist, dass wir die Diagonale mit der Korrelation 1 befüllen. Recommenderlab hingegen schreibt NA auf die Diagonale. Weiterhin sind kleine Rundungsfehler sichtbar, jedoch sind diese eher klein. Bei der Jaccard Korrelationsmatrix sehen wir auch, dass wenn kein Korrelationswert berechnet werden kann, dass Recommenderlab eine Korrelation von 1 zurückgibt. Wir geben da NA zurück.
6.4 Vergleich mit recommenderlab (cosine sim, NA = 0)
6.4.1 Sample 1
item_user_random_100_recommenderlab_NoNA1 <- item_user_random_100_recommenderlab1
item_user_random_100_recommenderlab_NoNA1[is.na(item_user_random_100_recommenderlab_NoNA1)] <- 0
coorNumbNoNA1 <- getCorrelationMatrixCosNoNA(item_user_random_100_recommenderlab_NoNA1)
corrNumbNoNARL1 <- as.matrix(similarity(as(item_user_random_100_recommenderlab_NoNA1, "realRatingMatrix"), method = "cosine", which = "items"))
corrNumbNoNARL1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 NA 0.4928292 0.4549946 0.5289497 0.5040260 0.4834155
## 3273 0.4928292 NA 0.4858222 0.4849278 0.4202126 0.4668097
## 457 0.4549946 0.4858222 NA 0.5131144 0.5008965 0.5193710
## 223 0.5289497 0.4849278 0.5131144 NA 0.4951498 0.5072474
## 2366 0.5040260 0.4202126 0.5008965 0.4951498 NA 0.5143400
## 3386 0.4834155 0.4668097 0.5193710 0.5072474 0.5143400 NAcoorNumbNoNA1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1.0000000 0.4928292 0.4549946 0.5289497 0.5040260 0.4834155
## 3273 0.4928292 1.0000000 0.4858222 0.4849278 0.4202126 0.4668097
## 457 0.4549946 0.4858222 1.0000000 0.5131144 0.5008965 0.5193710
## 223 0.5289497 0.4849278 0.5131144 1.0000000 0.4951498 0.5072474
## 2366 0.5040260 0.4202126 0.5008965 0.4951498 1.0000000 0.5143400
## 3386 0.4834155 0.4668097 0.5193710 0.5072474 0.5143400 1.00000006.4.2 Sample 2
item_user_random_100_recommenderlab_NoNA2 <- item_user_random_100_recommenderlab2
item_user_random_100_recommenderlab_NoNA2[is.na(item_user_random_100_recommenderlab_NoNA2)] <- 0
coorNumbNoNA2 <- getCorrelationMatrixCosNoNA(item_user_random_100_recommenderlab_NoNA2)
corrNumbNoNARL2 <- as.matrix(similarity(as(item_user_random_100_recommenderlab_NoNA2, "realRatingMatrix"), method = "cosine", which = "items"))
corrNumbNoNARL2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 NA 0.5082019 0.5213117 0.5735067 0.5137183 0.5169022
## 2529 0.5082019 NA 0.4922180 0.5348368 0.5136068 0.5015267
## 2478 0.5213117 0.4922180 NA 0.4832771 0.5218560 0.4958499
## 2329 0.5735067 0.5348368 0.4832771 NA 0.4916889 0.4734474
## 3052 0.5137183 0.5136068 0.5218560 0.4916889 NA 0.5393864
## 3273 0.5169022 0.5015267 0.4958499 0.4734474 0.5393864 NAcoorNumbNoNA2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1.0000000 0.5082019 0.5213117 0.5735067 0.5137183 0.5169022
## 2529 0.5082019 1.0000000 0.4922179 0.5348368 0.5136068 0.5015267
## 2478 0.5213117 0.4922179 1.0000000 0.4832771 0.5218559 0.4958499
## 2329 0.5735067 0.5348368 0.4832771 1.0000000 0.4916889 0.4734474
## 3052 0.5137183 0.5136068 0.5218559 0.4916889 1.0000000 0.5393864
## 3273 0.5169022 0.5015267 0.4958499 0.4734474 0.5393864 1.00000006.4.3 Observationen
Wenn wir bei der Item User Matrix NAs mit 0 ersetzen, können wir unseren schnelleren Algorithmus verwenden. Dieser Algorythmus ist wieder der fast identisch zu Recommenderlabs (wie beim vorherigen). Jedoch erhält man andere Werte wenn man NAs mit 0 ersetzt, da man annimmt, dass nicht bewertete Filme neutral bewertet werden.
6.5 Vergleich mit coop (cosine) und vegan (jaccard)
6.5.1 Sample 1
corrNumbC1 <- coop::cosine(item_user_random_100_recommenderlab1)
corrNumbC1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1 NA NA NA NA NA
## 3273 NA 1 NA NA NA NA
## 457 NA NA 1 NA NA NA
## 223 NA NA NA 1 NA NA
## 2366 NA NA NA NA 1 NA
## 3386 NA NA NA NA NA 1corrNumb1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1.0000000 0.38796536 0.1878325 0.6764613 0.58393080 0.2678174
## 3273 0.3879654 1.00000000 0.2105260 0.4300789 0.00332348 0.3019346
## 457 0.1878325 0.21052604 1.0000000 0.5498115 0.50694134 0.6544472
## 223 0.6764613 0.43007890 0.5498115 1.0000000 0.47334097 0.5391479
## 2366 0.5839308 0.00332348 0.5069413 0.4733410 1.00000000 0.8759123
## 3386 0.2678174 0.30193458 0.6544472 0.5391479 0.87591235 1.0000000corrBoolVG1 <- 1 - vegdist(item_user_random_100_bool_recommenderlab1 %>% t(.), method = "jaccard", na.rm = TRUE) %>%
as.matrix(.)
corrBoolVG1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1.0000000 0.00 0.1428571 0.3333333 0.00 0.0000000
## 3273 0.0000000 1.00 0.5000000 0.2500000 0.00 0.5000000
## 457 0.1428571 0.50 1.0000000 0.6521739 0.40 0.5714286
## 223 0.3333333 0.25 0.6521739 1.0000000 0.25 0.4285714
## 2366 0.0000000 0.00 0.4000000 0.2500000 1.00 NaN
## 3386 0.0000000 0.50 0.5714286 0.4285714 NaN 1.0000000corrBool1[1:6, 1:6]## 2478 3273 457 223 2366 3386
## 2478 1.0000000 0.00 0.1428571 0.3333333 0.00 0.0000000
## 3273 0.0000000 1.00 0.5000000 0.2500000 0.00 0.5000000
## 457 0.1428571 0.50 1.0000000 0.6521739 0.40 0.5714286
## 223 0.3333333 0.25 0.6521739 1.0000000 0.25 0.4285714
## 2366 0.0000000 0.00 0.4000000 0.2500000 1.00 NaN
## 3386 0.0000000 0.50 0.5714286 0.4285714 NaN 1.00000006.5.2 Sample 2
corrNumbC2 <- coop::cosine(item_user_random_100_recommenderlab2)
corrNumbC2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1 NA NA NA NA NA
## 2529 NA 1 NA NA NA NA
## 2478 NA NA 1 NA NA NA
## 2329 NA NA NA 1 NA NA
## 3052 NA NA NA NA 1 NA
## 3273 NA NA NA NA NA 1corrNumb2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1.0000000 0.5379408 0.6370851 0.8101851 0.5567510 0.5837511
## 2529 0.5379408 1.0000000 0.4592246 0.7173767 0.6348775 0.5151518
## 2478 0.6370851 0.4592246 1.0000000 0.3956517 0.6179635 0.3160112
## 2329 0.8101851 0.7173767 0.3956517 1.0000000 0.4738899 0.3890170
## 3052 0.5567510 0.6348775 0.6179635 0.4738899 1.0000000 0.6549095
## 3273 0.5837511 0.5151518 0.3160112 0.3890170 0.6549095 1.0000000corrBoolVG2 <- 1 - vegdist(item_user_random_100_bool_recommenderlab2 %>% t(.), method = "jaccard", na.rm = TRUE) %>%
as.matrix(.)
corrBoolVG2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1.0000000 0.4166667 0.4000000 0.8235294 0.5263158 0.2500000
## 2529 0.4166667 1.0000000 0.4000000 0.6250000 0.6250000 0.5000000
## 2478 0.4000000 0.4000000 1.0000000 0.2500000 0.3333333 0.0000000
## 2329 0.8235294 0.6250000 0.2500000 1.0000000 0.6111111 0.2222222
## 3052 0.5263158 0.6250000 0.3333333 0.6111111 1.0000000 0.2000000
## 3273 0.2500000 0.5000000 0.0000000 0.2222222 0.2000000 1.0000000corrBool2[1:6, 1:6]## 223 2529 2478 2329 3052 3273
## 223 1.0000000 0.4166667 0.4000000 0.8235294 0.5263158 0.2500000
## 2529 0.4166667 1.0000000 0.4000000 0.6250000 0.6250000 0.5000000
## 2478 0.4000000 0.4000000 1.0000000 0.2500000 0.3333333 0.0000000
## 2329 0.8235294 0.6250000 0.2500000 1.0000000 0.6111111 0.2222222
## 3052 0.5263158 0.6250000 0.3333333 0.6111111 1.0000000 0.2000000
## 3273 0.2500000 0.5000000 0.0000000 0.2222222 0.2000000 1.00000006.5.3 Observationen
Leider kann die cosine Funktion von coop die Ähnlichkeiten nicht berechnen, wenn in der Matrix NA Werte vorhanden sind. Dafür rechnet die vegdist Funktion von vegan die Dissimilarity Matrix genau aus. Diese muss man noch mit (X = 1 - X) umkehren, damit sie wie unsere Similarity Matrix aussieht.
6.6 Vergleich der Korrelationsmatrizen
Die Korrelationsmatrix mit ordinalen Ratings scheint viel detailliertere Korrelationswerte zurückzugeben, da wir genaue Ratings der User haben. Da mit der Umwandlung zu binären Werten diese Informationen verloren gehen, sieht die Korrelationsmatrix mit binären Werten dementsprechend weniger “hochauflösend” (kann durch einfache Bruchzahlen interpretiert werden) aus.
7 Analyse Top-N Listen - IBCF vs UBCF
7.1 Berechne Top-15 Empfehlungen für Testkunden mit IBCF und UBCF
# Sample 1
# predict IBCF
pIBCF1 <- predict(IBCF1, as(test1, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 1
# calc frequency of predicted movies
freq_pred_IBCF1 <- table(unlist(as(pIBCF1, "list"))) %>%
as.data.frame() %>%
rename(movieId = Var1) %>%
arrange(desc(Freq))# Sample 2
# predict IBCF
pIBCF2 <- predict(IBCF2, as(test2, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 2
# calc frequency of predicted movies
freq_pred_IBCF2 <- table(unlist(as(pIBCF2, "list"))) %>%
as.data.frame() %>%
rename(movieId = Var1) %>%
arrange(desc(Freq))# Sample 1
# train UBCF
UBCF1 <- Recommender(as(training1, "realRatingMatrix"), "UBCF",
param = list(normalize = NULL, method = "cosine", nn = 30)
)
# predict UBCF
pUBCF1 <- predict(UBCF1, as(test1, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 1
# calc frequency of predicted movies
freq_pred_UBCF1 <- table(unlist(as(pUBCF1, "list"))) %>%
as.data.frame() %>%
rename(movieId = Var1) %>%
arrange(desc(Freq))# Sample 2
# train UBCF
UBCF2 <- Recommender(as(training2, "realRatingMatrix"), "UBCF",
param = list(method = "cosine", nn = 30)
)
# predict UBCF
pUBCF2 <- predict(UBCF2, as(test2, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 2
# calc frequency of predicted movies
freq_pred_UBCF2 <- table(unlist(as(pUBCF2, "list"))) %>%
as.data.frame() %>%
rename(movieId = Var1) %>%
arrange(desc(Freq))7.2 Vergleiche die Top-15 Empfehlungen und deren Verteilung und diskutiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen IBCF und UBCF für alle Testkunden.
# Sample 1
freq_pred_UBCF1$type <- "UBCF"
freq_pred_IBCF1$type <- "IBCF"
moviesUIBCF1 <- rbind(freq_pred_UBCF1, freq_pred_IBCF1)# Sample 1
ggplot(moviesUIBCF1, aes(Freq, fill = type)) +
geom_histogram(alpha = 0.6, position = "dodge") +
scale_fill_manual(values = c("#69b3a2", "#404080"))
# Sample 2
freq_pred_UBCF2$type <- "UBCF"
freq_pred_IBCF2$type <- "IBCF"
moviesUIBCF2 <- rbind(freq_pred_UBCF2, freq_pred_IBCF2)# Sample 2
ggplot(moviesUIBCF2, aes(Freq, fill = type)) +
geom_histogram(alpha = 0.6, position = "dodge") +
scale_fill_manual(values = c("#69b3a2", "#404080"))
Fakten: Der ICBF Recommender empfiehlt mehr unterschiedliche Filme. Der UCBF recommender empfiehlt bis zu 25 mal den gleichen Film. Schlussfolgerung:
8 Analyse Top-N Listen - Ratings
8.1 IBCF vs UBCF, beide mit ordinalem Rating und Cosine Similarity für alle Testkunden
UBCF_TOPN1 <- as.data.frame(as(pUBCF1, "matrix"))
UBCF_TOPN1$user <- rownames(UBCF_TOPN1)
UBCF_TOPN1 <- pivot_longer(UBCF_TOPN1, cols = -c(user), values_drop_na = TRUE)IBCF_TOPN1 <- as.data.frame(as(pIBCF1, "matrix"))
IBCF_TOPN1$user <- rownames(IBCF_TOPN1)
IBCF_TOPN1 <- pivot_longer(IBCF_TOPN1, cols = -c(user), values_drop_na = TRUE)IU_BCF_cosine_intersect1 <- left_join(IBCF_TOPN1, UBCF_TOPN1, by = c("user", "name"))# count intersect
IU_BCF_cosine_intersect1 %>%
select(user, value.y) %>%
group_by(user) %>%
summarise(total_intersect = sum(!is.na(value.y))) %>%
ggplot(aes(total_intersect)) +
geom_histogram()
UBCF_TOPN2 <- as.data.frame(as(pUBCF2, "matrix"))
UBCF_TOPN2$user <- rownames(UBCF_TOPN2)
UBCF_TOPN2 <- pivot_longer(UBCF_TOPN2, cols = -c(user), values_drop_na = TRUE)IBCF_TOPN2 <- as.data.frame(as(pIBCF2, "matrix"))
IBCF_TOPN2$user <- rownames(IBCF_TOPN2)
IBCF_TOPN2 <- pivot_longer(IBCF_TOPN2, cols = -c(user), values_drop_na = TRUE)IU_BCF_cosine_intersect2 <- left_join(IBCF_TOPN2, UBCF_TOPN2, by = c("user", "name"))# count intersect
IU_BCF_cosine_intersect2 %>%
select(user, value.y) %>%
group_by(user) %>%
summarise(total_intersect = sum(!is.na(value.y))) %>%
ggplot(aes(total_intersect)) +
geom_histogram()
8.2 IBCF vs UBCF, beide mit binärem Rating und Jaccard Similarity für alle Testkunden
# Sample 1
# Create binary training and test data
training_binary1 <- training1 > 0
training_binary1[is.na(training_binary1)] <- 0
test_binary1 <- test1 > 0
test_binary1[is.na(test_binary1)] <- 0# Sample 2
# Create binary training and test data
training_binary2 <- training2 > 0
training_binary2[is.na(training_binary2)] <- 0
test_binary2 <- test2 > 0
test_binary2[is.na(test_binary2)] <- 0# Sample 1
# Train and test binary UBCF-recommender
UBCF_binary1 <- Recommender(as(training_binary1, "realRatingMatrix"), "UBCF", param = list(normalize = NULL, method = "jaccard"))
pUBCF_binary1 <- predict(UBCF_binary1, as(test1, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 2
# Train and test binary UBCF-recommender
UBCF_binary1 <- Recommender(as(training_binary1, "realRatingMatrix"), "UBCF", param = list(normalize = NULL, method = "jaccard"))
pUBCF_binary1 <- predict(UBCF_binary1, as(test1, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 1
# Train and test binary IBCF-recommender
IBCF_binary1 <- Recommender(as(training_binary1, "realRatingMatrix"), "IBCF", param = list(normalize = NULL, method = "jaccard"))
pIBCF_binary1 <- predict(IBCF_binary1, as(test1, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)# Sample 2
# Train and test binary IBCF-recommender
IBCF_binary2 <- Recommender(as(training_binary2, "realRatingMatrix"), "UBCF", param = list(normalize = NULL, method = "jaccard"))
pIBCF_binary2 <- predict(IBCF_binary1, as(test2, "realRatingMatrix"), type = "topNList", n = 15)